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【含五套中考卷】北京西城区名校2019年中考数学一模试卷及答案解析

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北京西城区名校 2019 年中考数学一模试卷及答案解析 注意事项: 1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清 楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答 题无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的) 1. (4 分)﹣8 的立方根是( A.﹣2 B.±2 C.2 D.﹣ ) ) 2. (4 分)某几何体的三视图如图,则该几何体是( A.三棱柱 B.长方体 C.圆柱 D.圆锥 ) 3. (4 分)已知点 A(﹣2,y1) .B(﹣1,y2)在反比例函数 y=﹣ 上,则 y1 与 y2 的大小关系是( A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1≥y2 ) D.a6÷a2=a4 D.无法比较 4. (4 分)下列计算正确的是( A.a+2a2=3a3 B. (a3)2=a5 C.a3?a2=a6 5. (4 分)小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为 85 分、80 分、90 分,若依 次按照 2:3:5 的比例确定成绩,则小王的成绩是( A.255 分 B.84 分 C.84.5 分 D.86 分 ) 6. (4 分)甲、乙两人在操场上赛跑,他们赛跑的路程 S(米)与时间 t(分钟)之间的函数关系如图所 示,则下列说法错误的是( ) A.甲、乙两人进行 1000 米赛跑 B.甲先慢后快,乙先快后慢 C.比赛到 2 分钟时,甲、乙两人跑过的路程相等 D.甲先到达终点 7. (4 分)九年级学生去距学校 10km 的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了 20min 后,其余学 生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍,求骑车学生的速度.设骑车 学生的速度为 xkm/h,则所列方程正确的是( A. = ﹣ B. = ﹣20 C. = ) + D. = +20 8. (4 分)如图,在△ABC 中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6.若 DE 是△ABC 的中位线,延长 DE 交△ABC 的外 角∠ACM 的*分线于点 F,则线段 DF 的长为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 9. (4 分)如图,已知正△ABC 的边长为 2,E、F、G 分别是 AB、BC、CA 上的点,且 AE=BF=CG,设△EFG 的面积为 y,AE 的长为 x,则 y 关于 x 的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 10. (4 分) 如图, 半径为 3 的⊙O 内有一点 A, OA= , 点 P 在⊙O 上, 当∠OPA 最大时, PA 的长等于 ( ) A. B. C.3 D.2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请把答案填入题中的横线上) 11. (5 分)2017 年末,全国农村贫困人口 3046 万人,比上年末减少 1289 万人,其中 3046 万人用科学记 数法表示为 人. . 12. (5 分)因式分解:x﹣xy2= 13. (5 分)某商厦 10 月份的营业额为 50 万元,第四季度的营业额为 182 万元,若设后两个月*均营业 额的增长率为 x,则由题意可得方 程: . 14. (5 分)如图,正方形 ABCD 的边长是 16,点 E 在边 AB 上,AE=3,点 F 是边 BC 上不与点 B,C 重合的 一个动点,把△EBF 沿 EF 折叠,点 B 落在 B′处.若△CDB′恰为等腰三角形,则 DB′的长为 . 二、解答题(本大题共 9 小题,共 90 分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) 15. (8 分)计算: +|﹣4|+(﹣1)0﹣( )﹣1. 16. (8 分)如下数表是由 1 开始的连续自然数组成的,观察规律并完成各题的解 答. (1)表示第 9 行的最后一个数是 . ,第 n 行共有 个数;第 n 行各数之和 (2)用含 n 的代数式表示:第 n 行的第一个数是 是 . 17. (8 分)在正方形网格中建立如图所示的*面直角坐标系 xoy.△ABC 的三个顶点都在格点上,点 A 的 坐标是(4,4 ) ,请解答下列问题: (1)将△ABC 向下*移 5 个单位长度,画出*移后的 A1B1C1,并写出点 A 的对应点 A1 的坐标; (2)画出△A1B1C1 关于 y 轴对称的△A2B2C2; (3)将△ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°,画出旋转后的△A3B3C. 18. (8 分)如图,某次中俄“海上联合”反潜演*中,我军舰 A 测得潜艇 C 的俯角为 30°.位于军舰 A 正上方 1000 米的反潜直升机 B 侧得潜艇 C 的俯角为 68°.试根据以上数据求出潜艇 C 离开海*面的下潜 深度. (结果保留整数.参考数据:sin68°≈0.9,cos68°≈0.4,tan68°≈2.5, ≈1.7) 19. (10 分)如图,四边形 OABC 是*行四边形,以 O 为圆心,OA 为半径的圆交 AB 于 D,延长 AO 交 O 于 E, 连接 CD,CE,若 CE 是⊙O 的切线,解答下列问题: (1)求证:CD 是⊙O 的切线; (2)若 BC=4,CD=6,求*行四边形 OABC 的面积. 20. (10 分)春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品 2 件和乙商品 3 件共需 270 元; 购进甲商品 3 件和乙商品 2 件共需 230 元. (1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元? (2)商场决定甲商品以



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